本文目錄

• cotx等于什么？

• cotx等于多少？

• 三角函數(shù)中，cotx是什么意思？

• cotx函數(shù)圖像與性質(zhì)？

• tanx和cotx是什么關(guān)系？

• cot x為什么可以等于0？

• 1cotx等于tanx嗎？

• cotx函數(shù)是怎么來(lái)的？

cotx等于什么？

在直角坐標(biāo)系xoy中，角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，角a的始邊與x軸的正半軸重合，點(diǎn)P(x,y)為終邊上一點(diǎn)，設(shè)IOPI=r,則y/r叫做角a的正弦，記作sina；x/r叫做角a的余弦，記作cosa；y/x叫做角a的正切，記作tana；x/y叫做角a的余切，記作cota。即：sina=y/r,cosa=x/r,tana=y/x,cota=x/y。

正切函數(shù)與余切函數(shù)的關(guān)系是：互為倒數(shù)

cotx等于多少？

是余切，為正切的倒數(shù)。也寫做ctgxcotx=1/tanx余切同義詞余切函數(shù)一般指余切表示時(shí)用“cot+角度”，如：30°的余切表示為cot30°;角A的余切表示為cotA舊用ctgA來(lái)表示余切，至今仍在使用，和cotA是一樣的。（注：現(xiàn)在已經(jīng)不常用了）

任意角終邊上除頂點(diǎn)外的任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)除以該點(diǎn)的非零縱坐標(biāo)，角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，而該角的始邊則與正x軸重合簡(jiǎn)單點(diǎn)理解：直角三角形任意一銳角的鄰邊和對(duì)邊的比，叫做該銳角的余切。

三角函數(shù)中，cotx是什么意思？

cot是三角函數(shù)里的余切三角函數(shù)符號(hào)，此符號(hào)在以前寫作ctg。cot坐標(biāo)系表示：cotθ=x/y，在三角函數(shù)中cotθ=cosθ/sinθ,當(dāng)θ≠kπ，k∈Z時(shí)cotθ=1/tanθ (當(dāng)θ=kπ，k∈Z時(shí)，cotθ不存在)。；擴(kuò)展資料；誘導(dǎo)公式；cot(kπ+α)=cot a；cot(π/2-α)=tan α；cot(π/2+α)=-tan α；cot(-α)=-cot α；cot(π+α)=cot α；cot(π-α)=-cot α；任意角終邊上除頂點(diǎn)外的任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)除以該點(diǎn)的非零縱坐標(biāo),角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,而該角的始邊則與正x軸重合簡(jiǎn)單點(diǎn)理解:直角三角形任意一銳角的鄰邊和對(duì)邊的比,叫做該銳角的余切。

cotx函數(shù)圖像與性質(zhì)？

cotx=1/tanx，對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著唯一的角（弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù)），而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的余切值cotx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為余切函數(shù)。

余切函數(shù)

在y=cotx中，以x的任一使cotx有意義的值與它對(duì)應(yīng)的y值作為(x，y)，在直角坐標(biāo)系中，作出y=cotx的圖形叫余切函數(shù)圖象。也叫余切曲線。它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直線隔開(kāi)的無(wú)窮多支曲線所組成的。
形式是f(x)=cotx，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=cotx的圖像叫做余切曲線。它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直線隔開(kāi)的無(wú)窮多支曲線所組成的。

余切函數(shù)性質(zhì)

(1)、定義域：{x|x≠kπ，k∈Z}
(2)、值域：實(shí)數(shù)集R
(3)、奇偶性：奇函數(shù)，可由誘導(dǎo)公式cot(－x)=－cotx推出。
圖像關(guān)于(kπ/2,0)k∈z對(duì)稱，實(shí)際上所有的零點(diǎn)都是它的對(duì)稱中心。
(4)、周期性
是周期函數(shù)，周期為kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π。
(5)、單調(diào)性
在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間（kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是減函數(shù)，在整個(gè)定義域上不具有單調(diào)性。
(6)、對(duì)稱性
中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ/2,0)k∈Z中心對(duì)稱
(7)、零點(diǎn)
x=π/2+kπ k屬于整數(shù)

tanx和cotx是什么關(guān)系？

倒數(shù)關(guān)系，tanα ·cotα=1，cotx=1/tanx=cosx/sinx，cot是余切的意思，它等于正切的倒數(shù)。余切是三角函數(shù)的一種，是正切的余角函數(shù)。在直角三角形中，某銳角的相鄰直角邊和相對(duì)直角邊的比，叫做該銳角的余切。余切函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集R，沒(méi)有最大值、最小值；余切函數(shù)是周期函數(shù)，周期是Π；余切函數(shù)是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；余切函數(shù)在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間(kΠ，（k+1）Π）（k∈Z)上都是減函數(shù)。

cot x為什么可以等于0？

解：cotx=cosx/sinx.

cotx的定義域，這個(gè)是分式，分母不為0

sinx/=0,把sinx=0的x挖掉，

x=kpai,k:Z

x/=kpai:k:Z

x0=pai/2是不是在其定義域內(nèi)，

令x0=kpai,

pai/2=kpai

k=1/2不屬于z,

x=kpai,k不屬于Z

逆否命題，k屬于整數(shù)，則x/=kpai

在k取到整數(shù)范圍內(nèi)，x取不到x0

在定義域內(nèi)取得到x0

所以可以去到Pai/2

f(pai/2)=cotpai/2=cospai/2sinpai/2=0/1=0

cotx=1/tanx,

要使等式成立，

x必須同時(shí)滿足左邊函數(shù)的定義域和右邊函數(shù)的定義域

x/=kpai:k:Z

tanx/=0,且x/=kpai+pai/2

x/=kpai且x/=kpai+pai/2

x/=kpai且x/=kpai+pai/2

x=kpai是x軸的象限角，x=kpai+pai/2是y軸上的象限角，

二者的并集，是軸向角，

軸向角相鄰的兩個(gè)角間隔是90度，所以x=kpai/2:k:Z

x/=kpai/2,k:Z

是定義域

所以cotx=1/tanx成立的條件是x/=kpai/2k:Z,x不是軸向角，當(dāng)x是軸向角時(shí)，這個(gè)等式不成立，

x=pai/2,是在y軸的正半軸上，屬于軸向角，所以這個(gè)等式不成立，

即x=pai/2,這個(gè)等式是不成立的。

當(dāng)x=pai/2時(shí)，cotx=0,tanx是不存在的，不存在在數(shù)學(xué)上就是無(wú)窮，cotpai/2=1/tanpai/2=1/∞趨向于0

即極限值為0，極限值為0，可以認(rèn)為它的取值是0，cotpai/2是當(dāng)1/tanx在x趨向于pai/2時(shí)候的極限值，

極限值是0，所以cotpai/2=0,

1cotx等于tanx嗎？

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們會(huì)學(xué)習(xí)到函數(shù)的知識(shí)，比較常見(jiàn)的就是三角函數(shù)了，三角函數(shù)除了有余切函數(shù)，還有正切函數(shù)，其中余切三角函數(shù)的符號(hào)是cot，正切函數(shù)的符號(hào)是tan，那么cotx與tanx的關(guān)系是什么呢？

cotx與tanx的關(guān)系是tanx·cotx=1。三角函數(shù)里面，cosθ/sinθ=cotθ，在θ≠kπ，且k∈Z的情況下，cotθ=1/tanθ；在θ=kπ，k∈Z的情況下，cotθ則不存在，tanx和cotα相互是倒數(shù)，不過(guò)定義域不一樣。tanx和cotx的誘導(dǎo)公式有cot(π/2+x)=-tanx、cot(π/2-x)=tanx等

cotx函數(shù)是怎么來(lái)的？

cotx是三角函數(shù)里的余切三角函數(shù)符號(hào)，此符號(hào)在以前寫作ctg，cot坐標(biāo)系表示為cotθ=x/y，在三角函數(shù)中cotθ=cosθ/sinθ。

常見(jiàn)的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學(xué)、測(cè)繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中，還會(huì)用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)、半正矢函數(shù)、半余矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過(guò)幾何直觀或者計(jì)算得出，稱為三角恒等式。

推導(dǎo)方法

定名法則

90°的奇數(shù)倍+α的三角函數(shù)，其絕對(duì)值與α三角函數(shù)的絕對(duì)值互為余函數(shù)。90°的偶數(shù)倍+α的三角函數(shù)與α的三角函數(shù)絕對(duì)值相同。也就是“奇余偶同，奇變偶不變”。

定號(hào)法則

將α看做銳角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函數(shù)的符號(hào)。也就是“象限定號(hào)，符號(hào)看象限”（或?yàn)椤捌孀兣疾蛔儯?hào)看象限”）。

在Kπ/2中如果K為偶數(shù)時(shí)函數(shù)名不變，若為奇數(shù)時(shí)函數(shù)名變?yōu)橄喾吹暮瘮?shù)名。正負(fù)號(hào)看原函數(shù)中α所在象限的正負(fù)號(hào)。關(guān)于正負(fù)號(hào)有個(gè)口訣。